El dilema del prisionero

El dilema del prisionero es una especie de paradoja en la rama de teoría de juegos en la que están involucrados dos individuos de tal manera que si cooperasen obtendrían el mejor resultado, pero visto de una forma egoísta, es decir, individualista, buscando el mejor resultado para cada uno, obtendrían un resultado bastante deficiente y lejos de lo óptimo.

El dilema es el siguiente:

La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante seis meses por un cargo menor.

Se puede ver que lo mejor para ambos es que ninguno confiese y cumplan una pena de 6 meses solamente. Pero aquí entra el juego el "egoísmo" de cada preso, pues si uno confiesa y el otro no, el primero no tendrá que estar en la cárcel ni un solo minuto. ¿Hasta cuando sería bueno confesar? Porque si confiesa y el compañero también, le caen a ambos 6 años.

Pongámonos en la situación de que somos uno de los dos presos. Tenemos dos opciones, confesar el crimen o callar. Indistintamente de lo que hagamos, no sabremos que es lo que ha hecho nuestro compañero.

Si observamos la matriz, si nuestro cómplice confiesa, a nosotros nos caerán 6 años si confesamos y 10 años si callamos. Es decir, si él confiesa, es mejor que nosotros confesemos. Por otra parte, si él no confiesa y nosotros confesamos, seremos libres y si callamos nos caerán 6 meses. De nuevo, si él no confiesa, lo más favorable para nosotros es confesar.

Y ésta es precisamente la paradoja, ya que visto de una forma egoísta lo mejor es confesar, indistintamente de lo que haga tu compañero, pero visto de una forma colectiva, lo óptimo sin lugar a dudas es que callen ambos, de manera que puedan salir libres a los seis meses.

¿Qué haríais vosotros? Yo lo tengo clarísimo por lo que he dicho en posts anteriores. Soy leal y no un ortiba y espero lo mismo de mis amigos. Claro que podría salir perjudicado si el otro confiesa, pero en ese caso, mi mayor condena caerá sobre su conciencia. 

Ahora bien, me ha encantado una forma de "jugar" al dilema del prisionero en un concurso de la TV inglesa llamado "Golden Balls". La última opción es elegir entre "split" (repartir) ó "steal" (robar) un bote de £13,600 (unos 15.000 €), con las posibles soluciones ya conocidas:

• Si ambos escogen repartir, se reparten el premio a medias.
• Si uno reparte y el otro roba, se lo queda todo el que roba.
• Si ambos roban, los dos se quedan sin nada.

En el juego clásico, los "prisioneros" tenían que tomar su decisión aislados el uno del otro, pero en este programa se permite que hablen durante un minuto, por lo que pueden hacer un pacto... si se fían el uno del otro.

Pensadlo unos segundos: ¿Qué haríais vosotros? 

En este programa, el jugador de la derecha hace una jugada muy inteligente, que podéis ver a partir del minuto 2:30. Para no hacer un spoiler, la comento después del vídeo, con texto en blanco así que tenéis que marcar con el ratón para hacer el texto visible.

 

(Texto en blanco aquí:)

La clave de la complejidad del dilema del prisionero está en que, obviamente, no sabes qué va a hacer el otro.

Así que el jugador de la derecha (D) opta por hacerse "el loco" y mostrarse tozudo en que él va a robar, da igual lo que el de la izquierda (I) diga o piense, prometiendo repartir el premio con él al salir del programa. 

¿Qué opciones le deja esto a (I)? Si (D) de todas formas va a "robar", puede pasar: que sea sincero y quiera repartir el premio, con lo que yo debería "repartir". Si no es honesto, da igual lo que yo haga porque no me voy a llevar nada. Por hacer daño, podría "robar", pero "repartir" es la única opción con la que tengo alguna posibilidad de llevarme algo, con la esperanza de que (D) sea honesto.

Obviamente, esto es lo que (D) quería que (I) pensara, forzándole a tomar una de las dos opciones y pudiendo así elegir tranquilamente "compartir", lo contrario que prometió elegir, ¡pero con lo que ambos jugadores salen ganando a pesar de todo!


(Fin de texto en blanco)